数学不是单一性、枯燥性的学科，而是一场趣味性、逻辑性的学习过程。停课不停学期间，东莞外国语学校初中数学科组开展了以线上教育，宅家学习——算房贷学理财的研究性学习，疫情之下，以职业体验的方式，拉近了学生实际生活与数学学科之间的距离感。通过简单数学逻辑推理方式、方法和财经素养教育的学习，培养学生的数学逻辑思维能力、运用数学知识诠释经济学现象的意识。
优秀案例三
学校：东莞外国语学校 班级：初二（3）班 姓名：杨紫淳
指导老师：汪丽丽
一、研究内容
客户情况：35岁,家中4人(包含2个小孩),夫妻双方均为国家公职人员。
房子情况：100平方米，市场价2万/平方。
贷款情况：120万，20年还清，商业贷款利率为6%。
二、研究思路
这次课题我的研究思路是：结合客户的家庭情况，通过对不同还款方式的分析，运用图表、统计图等方式的呈现，帮客户找到最合适的还款方案。
三、研究方法
鉴于新冠病毒肺炎疫情这个非常时期，未能实地了解房产行情和银行贷款等信息，为了解这个职业和完成本次任务，我计划采用以下几个方法：
1、上网查阅和学习。用电脑、手机上互联网搜索有关资讯、资料，包括上政府部门官方网站、房地产中介机构网站等，获得一些房地产发展政策、房产价格方面信息。
2、观看教学视频。对于这次课题，老师制作了相关知识视频给大家学习，可以在家观看老师提供关于房贷知识的教学视频。
3、请教父母。虽然父母没有从事金融行业，但各自在工作上或多或少涉及银行贷款还款事务，而且我们家曾有房贷经历，所以可以请教他们的经验和方法。
四、研究步骤
1、观看老师制作关于房贷知识的教学视频，上网了解学习房地产估价师和房贷基本概念。
2、在老师和父母的指导下，上网搜索房产政策、房价等资讯。
3、跟妈妈一起研究贷款合同和还款计算。
4、整理资料和计算结果，输入电脑，编辑成正式报告。
五、形成报告
某客户房贷还款方案报告
（一）房地产市场情况分析
2019年各月新建商品住宅网上签约情况
市统计局公布了全市新建商品住宅网上签约销售情况的最新数据，2019年12月，全市新建商品住宅网上签约销售5279套，销售面积61.41万平方米，按照销售面积和销售金额进行计算，2019年12月东莞新建商品住宅销售均价为20946元/平方米，环比基本持平。
数据显示，在全市33个镇街（含松山湖高新区）中， 销售均价高于全市均价的有11个镇街，其中销售均价超过25000元/平方米的有6个镇街，依次凤岗、长安、厚街、南城、东城、万江，其中凤岗最高，为32313元/平。另有3个镇街的销售均价在15000元/平方米以下，分别是横沥、望牛墩、桥头。
值得注意的是，受年底开发商冲刺业绩集中签约的影响，成交量虽然创下2019年以来新高，但与去年同期相比，成交面积仍大幅下滑约22.16%，楼市成交趋冷。价格方面，则同比上涨799元/㎡。业内人士分析认为，近年来东莞土地供应吃紧，加上许多城市更新旧改项目推进相对较慢，造成新房市场“供不应求”的态势，支撑了房价的上涨。
由此可以推断出，客户选择的商品房，在保值性和增益性的方面都有良好的保证和稳定的提升，既能作为住宅，也可以作为投资产品。
（二）家庭财力分析
客户今年35岁，夫妻双方皆为国家公职人员，收入稳定有保证。除了日常正常开支和养育两个小孩外，没有其他额外负担，所以购房还款的经济来源稳定。
（三）不同还款方式的差异及比较分析
目前，银行提供的贷款还款方式主要以等额本金和等额本息为主，辅以一次还本付息，公积金自由还款等。
还款方式对比列表
还款方式 | 等额本息 | 等额本金 | 一次还本付息 | 公积金自由还款 |
每月还款额 | 相同 | 逐月递减 | 不按月偿还本息 | 不少于最低还款额 |
总利息 | 相对多 | 相对少 | 较少 | 比银行的利息少 |
特点 | 前半段还款中利息比例大，本金比例小；还款过半后，利息比例小，本金比例大。 | 等额本金第一个月还款额最多，然后逐月减少 | 贷款到期后（目前只有一年的期限）一次性归还本金和利息 | 根据自身的收入情况，自由安排每月还款额（不少于最低还款额） |
优势 | 1前期还款的压力更小 2还款固定，比较方便每个家庭确定还贷能力 | 1整体支付利息较少 2后期还款压力小 3提前还款比较划算 | 整体支付利息少 | 1还款额度自己定 2还款压力相对较小 3逾期风险更低 |
劣势 | 1整体支付利息较多 2后期提前还款不划算 | 1前期还款的压力较大 | 只有一年的还款期，还款压力很大 | 按最低还款额还款，也不算逾期，最后一期还款压力大 |
适合人群 | 经济条件一般的人群 | 经济条件较好，能承受前期还款压力的人群 | 资金灵活，经济收入高的人群 | 有缴纳公积金，目前收入较低，预期收入较高的人群 |
（四）推荐方案
基于上述分析，结合客户的家庭实际情况，一次还本付息要求给付资金太大，不予推荐，适合客户的方案推荐如下：
（注：所有方案皆以夫妻双方购第一套房产为准）
方案一：夫妻双方有公积金，如果公积金贷款额度足够，首选公积金贷款。目前，东莞市购买首套自住住房，贷款最高额度为120万元，
贷款：120万
贷款期限：20年
公积金贷款利率：3.25%
1.采用等额本金还款方式（单位：元）
贷款总额 | 1200000 |
还款月数 | 240 |
每月还款本金 | 1200000/240=5000 |
每月还款利息 | （1200000-累计已归还本金总额）*月利率(3.25%/12) |
2.采用等额本息还款方式（单位：元）
贷款总额 | 1200000 |
还款月数 | 240 |
月利率 | 3.25%/12≈0.27% |
每月还款额 | 6806.35 |
每月还款本金 | 每月还款额-每月还款利息 |
每月还款利息 | 剩余本金x月利率 |
小结：全部使用公积金贷款，利率低，等额本金还款优于等额本息，支付利息总额少，且客户前期还款压力也不会太大。等额本金还款总额1591625.00 元，等额本金利息总额 391625.00 元；等额本息还款总额1633523.79元，等额本息利息总额433523.79元。）
方案二：夫妻双方公积金贷款额度不足，比起纯商业贷款更推荐组合贷款，即公积金贷款加商业贷款。公积金额度较小，但利率较低，超出公积金贷款额度的部分，再使用银行的商业贷款。
假设公积金贷款：40万
商业贷款总额：80万
贷款总额：120万
贷款期限：20年
公积金贷款利率：3.25%
商业贷款利率：6.00%
1.采用等额本金还款方式（单位：元）
公积金贷款总额 | 400000 | 商业贷款总额 | 800000 |
还款月数 | 240 | 还款月数 | 240 |
每月还款本金 | 400000/240=1666.7 | 每月还款本金 | 800000/240=3333.3 |
每月还款利息 | （400000-累计已归还本金总额）*月利率(3.25%/12) | 每月还款利息 | （800000-累计已归还本金总额）*月利率(6.00%/12) |
2.采用等额本息还款方式（单位：元）
公积金贷款总额 | 400000 | 商业贷款总额 | 800000 |
还款月数 | 240 | 还款月数 | 240 |
月利率 | 3.25%/12≈0.27% | 月利率 | 6%%/12≈0.5% |
每月还款额 | 2268.78 | 每月还款额 | 5731.45 |
每月还款本金 | 每月还款额-每月还款利息 |
每月还款利息 | 剩余本金x月利率 |
小结：组合贷款比公积金贷款的利息数额高，但公积金一般不容易贷款到很大的数额，所以组合贷款的方式比较普遍和灵活。不管是组合贷款还是公积金贷款，等额本金比等额本息支付的利息要少些。
方案三：选择银行的商业贷款，同时向市住房公积金中心提交购房合同，经过审批，公积金中心每月划拨夫妻双方账户里的住房公积金帮忙还贷，减轻还款压力。可使用等额本金或等额本息的方式还款。
商业贷款利率为6.00%
1.采用等额本金还款方式（单位：元）
贷款总额 | 1200000 |
还款月数 | 240 |
每月还款本金 | 1200000/240=5000 |
每月还款利息 | （1200000-累计已归还本金总额）*月利率(6.00%/12) |
小结：虽然是银行的商业贷款，使用等额本金的方式还款，因为有夫妻双方账户里的住房公积金帮忙还贷，减轻还款压力。这样操作流程简单，审批时间快，银行放款快。后期还款压力更小，更划算一点。
2.采用等额本息还款方式（单位：元）
贷款总额 | 1200000 |
还款月数 | 240 |
月利率 | 6.00%/12=0.50% |
每月还款额 | 8597.17 |
每月还款本金 | 每月还款额-每月还款利息 |
每月还款利息 | 剩余本金x月利率 |
小结：选择银行的商业贷款，使用等额本息的方式还款，双方账户里的住房公积金帮忙还贷，还款压力不大。考虑到客户家里有两个小孩，需要的花费逐年增多，这种还贷方式机动灵活，生活压力较小。手里余下来的钱可以进行投资理财，让财富增值，等积累一定资金（以万为单位），向银行申请提前还本金，大大推进还款进度，减少利息的支付。
六、感悟与体会
在此次的研究活动中，我学着自己独立思考、独立搜索资料并整理，这使我的独立思考能力和数学思维有了比较大的提升。
通过本次课题的研究，模仿房地产估价师，我提升了自己的财经素养，学会了多种还款方式，以及它们的不同和计算方法，相信这些在以后的生活中肯定能有一番用武之地。
公积金贷款大家都知道好，但是有各种条件限制，需要及时了解关于公积金的各项政策，合理搭配公积金贷款和商业贷款，给自己制定一份最合适的贷款方案。
公积金贷款和银行贷款都有等额本息和等额本金两种方式，它们虽只有一字之差，但实际上却大有不同，等额本金比等额本息支付利息少些，但是前期还款压力相对大些，我们要结合自身的经济状况进行选择，不要因为利息少些就盲目选择等额本金，如果每个月还不上贷款，会导致个人信用缺失。严重者列入黑名单，甚至惹上官司，那就不好了。
生活处处是学问，只有留心，就会发现我们天天在跟财经打交道，大到买房买车，小到买菜买零食，我们要学习一些理财方法，善于“斤斤计较”，才能打理好自己的财富。原来数学的应用范围这么广，这么有趣，和我们的生活息息相关，学好数学真的很重要。
在父母探讨的过程中，我了解了父母和身边亲人还款的艰辛，体会到他们的不容易，我决心要管好自己，不让父母和亲人为我的学业而操心。
疫情虽然阻挡了我们上学的脚步，却阻挡不了我们求学的热情，停课不停学，让我们管理好自己，充分安排自己每天的学习时间，做好计划，让自己的每一天都是充实的一天。希望在疫情期间，同学们都能严格要求自己，实行弯道超车。
撰稿：汪丽丽、陈文慧
审稿：梅淑萍
编辑：陈钰尧